Revai logoRévai Miklós Szakkollégium
Regisztráció | Belépés | Teszt belépés
Revai logo

Főoldal

 
Háromszögek nevezetes vonalai, középvonal, súlypont
Geogebra fájlok tanításhoz
Nonn Andrea anyagai
Ardelean Klementina dokumentumai
Felmérők
Félévi dolgozatok
Előkészítők
Oldalak:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


Revai logoHáromszögek nevezetes vonalai, középvonal, súlypont


   Az alábbi Geogebra fájl a háromszögek nevezetes vonalainak szemléltetésére használható.


     03_Nevezetes vonalak.ggb

Az n csúszka mozgatásával külön-külön szemléltethetőek a háromszögek nevezetes vonali. n=5 esetén az összes nevezetes vonal megjelenik.
Bármely pillanatban használható a jobb felső sarokban lévő három gomb. Ezek:
Animál A-pont - ki/be kapcsolja az A pont HI szakaszon való automatikus mozgását(animációját)
MUTAT-beírt kör - mutatja/elrejti a háromszögbe írt kört.
MUTAT-köré írt kör - mutatja/elrejti a háromszög köré írt kört.

   Az alábbi Geogebra fájl a háromszög középvonalának szemléltetésére és a középvonal tulajdonságainak bizonyítására használható.


    01_kozepvonal

A fájl a 7. szerkesztési lépés-nél lett elmentve, azért ennél a lépésnél is jelenik meg. Innen érdemes a lap alján látható >>-jobbra léptető gombbal előrehaéladni a 17-es lépésig. Ott el lehet indítani esetleg az A pont animációját és észre lehet venni a középvonalnak az alaphoz való viszonyát. Majd végig lehet lépkedni a végéig és közben észrevenni/elmagyarázni, hogy miért van ez a tulajdonság.

  Az alábbi Geogebra fájl a háromszög súlypontjának szemléltetésére és a súlypont tulajdonságának bizonyítására használható.


    02_Sulypont

A fájl a 19. szerkesztési lépés-nél nyílik meg. Itt érdemes észrevenni, hogy FE tényleg fele olyan hosszú, mint BC. Érdemes majd ugyanebbe a helyzetbe visszihozni az A pontot, ha esetleg elindítjuk az animációt vagy elmozdítjuk az A pontot. Majd a 25. szerkesztési lépés-nél megjelenik a JK szakasz, melyről szépen látszik, hogy szintén a BC fele. A 29. szerkesztési lépés-nél érdemes a GF és GE szakaszokat kikapcsolni az algebrai ablakban, hogy szembetűnőbb legyen a G pont harmadoló jellege.

Az alábbi Geogebra fájl a háromszög súlypontjának az oldalfelezőt harmadoló tulajdonságának bizonyítására használható, illetve a sálypont egyértelmúségének a szemléltetésére/bizonyítására.


02_Sulypont_Harmadolas_bizonyitasa.ggb

  Az alábbi Geogebra fájlok a háromszög magasságpontjának, a beírt és a köré írt körök szemléltetésére használhatóak. Itt a körök sugarai is látszanak és megfigyelhetőek derékszögű és tompaszögű háromszögek esetén a nevezetes pontok helyzeteinek változásai.


    04_Magassagpont
    05_Beirtkor
    06_Koreirtkor
Vissza - Geogebra fájlok tanításhoz - oldalra


(c) 2011-2019 Révai Miklós Szakkollégium
0.029414892196655

Valid XHTML 1.0 Transitional